Az 1969-ben lengyel-magyar szülőktől született Piotr Anderszewskit generációjának egyik vezető pianistájaként tartják számon. 1991-ben londoni debütálása indította el a világhírnév felé. "Mélyen megindító élmény... a közönség megbabonázva hallgatta", írta a The Independent kritikusa. Azóta Anderszewski rendszeresen koncertezik a leghíresebb hangversenytermekben (Wigmore és Queen Elizabeth Hall, Théâtre des Champs Elysées), valamint rangos fesztiválokon (Bergen, Cheltenham, Brighton és Bath) és a legkiválóbb zenekarokkal: Londoni és Müncheni Filharmonikusok, a Rotterdami és a Varsói Filharmónia Zenekara, valamint újabban az RCO Wien és a Francia Rádió Nemzeti Zenekara.
Első szólólemeze, amely Bach- és Beethoven- műveket tartalmaz, 1996-ban elnyerte a Lengyel Kritikusok Díját, valamint egy teljes Bach-sorozatot eredményezett a Harmonia Mundi gondozásában. 2001-ben a Virgin Classics kiadásában Beethoven Diabelli-variációiból készített felvételt, mely több francia díjat nyert el, a kritikusok lelkesen méltatták: "a legmagasabb szintű zongorajáték" (The Guardian). Zenekari koncertjei eredményeképp elnyerte a Királyi Filharmóniai Társaság (Royal Philharmonic Society) díját, amelyet a legjobb hangszeres előadónak ítélnek oda. Olyan jelentős elődökhöz csatlakozott ezzel a díjjal, mint Murray Perahia, Itzhak Perlman és Schiff András. 2002-ben Szymanowski Díjjal tüntették ki, a zeneszerző műveinek előadásáért.

"...A fiatalabb pianisták közül egyre inkább csatlakozni látszik a legnagyobbakhoz" (BBC Music Magazine).