Rátonyi Róbert Weisz Róbert néven született Budapesten, 1923. február 18-án, akkor még módos családba. Apai nagyapjának, a zsidó vallású Reisz Lajosnak a Klauzál téri csarnokban volt jól ismert fűszerüzlete, míg a felvidéki katolikus családból jött anyai nagyapja, Bronner Miksa sikeres kávéház tulajdonos volt. Annak idején az övé volt a Simplon Kávéház, a Zichy Jenő utcai Kristály Kávéház, illetve a Westend Kávéház, ahol először játszottak Budapesten fekete bőrű jazz zenészek.

Csakhogy idővel mindkét család sorsa rosszabbra fordult,

és Róbert apja, Dávid kis pékséget nyitott, hétvégenként pedig focimeccseken árult perecet. Mindezek ellenére fiuknak a legjobb oktatást szánták, a Rákócziánum néven ismert Érseki Katolikus Gimnáziumba, a főváros egyik legelőkelőbb tanintézetébe járatták, közben taníttatták zongorázni és hegedülni is.

Már nagyon fiatalon beleszeretett a színházba, ahová főleg nagynénje, Manci néni hordta, a példaképe Latabár Kálmán lett, és már az iskolában is kitűnt színjátszó tehetségével. Származása miatt azonban a Színművészeti Akadémiára és az Országos Színészegyesületbe nem vették fel, végül a szintén tiltólistán lévő, mégis rendkívül népszerű Rózsahegyi Kálmán színiiskolájába kezdett járni, az őt elképesztő prózai tehetségnek tartó Rózsahegyi pedig afféle mentora lett, és több fontos, egész karrierjét meghatározó munkára is ő ajánlotta be. 

A Rátonyi nevet is Rózsahegyi tanácsára vette fel, de karrierje nehezen indult be, félzsidóként nem számíthatott szerződésre egy színházban sem, így műsoros matinékban lépett fel, de eleinte még fizetést sem kapott, sőt, neki kellett garantálni harminc-negyven fizető nézőt, így rendszerint a rokonait beszélte rá, hogy jöjjenek megnézni. Rendes fizetést csak egy év után kapott, de ekkor már egyre népszerűbb lett. Hívták a Városi Színházba parodistának, majd a Moulin Rouge-ba, amire igent mondott – eltitkolva, hogy nem tud táncolni. Titokban ifj. Latabár Árpád – Kálmán öccse – adott neki táncleckéket az előadások előtt, majd beiratkozott Feleki Kamill tánciskolájába. Feleki később is meghatározó alakja volt életének.   

Majd a háború elérte Magyarországot, Rátonyit behívták katonának – szerencséje volt, hogy apjához hasonlóan nem munkaszolgálatos lett -, de amikor egységét elindították Németország felé, megszökött. Pontosabban megszöktették. Elmesélése szerint egy vele szimpatizáló, őt még a színházból ismerő őrmester odalépett hozzá a döcögő vagonban, felrántotta a vagonajtót, két karjával magához ölelte őt, és azt kiáltotta:

Művészkém, ugrunk!

A páros visszaszökött Budapestre, de Rátonyi közben „gettósított” otthonába nem tudott visszatérni. Néhány éjszakát egy kávéház szemetesládájában töltött, majd a cseh Bata Cipőgyár magyar vezérképviseletének igazgatójától kért menedéket, akit a Moulin Rouge-ból ismert. Eleinte a tulajdonos szekrényében kapott menedéket, de amikor a házigazda német tiszteket volt kénytelen vendégül látni, Rátonyi Róbert volt kénytelen énekkel, zongorajátékkal szórakoztatni a vendégeket.

A felszabadulás után eleinte csak plakátragasztóként kapott „színházi munkát”, romeltakarításban vett részt, majd újra csak beugrószerepekből élt. Első állandó szerepeit Várkonyi Zoltántól kapta a Művész Színházban, majd 1947-ben átszerződött a Vígszínházhoz, majd legnagyobb sikerei helyszínén, az Operettszínházban kötött ki, egyszerűen azért, mert ott olyan fizetést kínáltak, amiből meg tudott élni – cserébe feladta álmát, hogy drámai színész lehessen, és maradt neki az operett.

Rátonyi számára a sikert a rendszer sajátos műfaji hibridje, a 1949-től „bevetett” szocialista operett-prototípus, a TSZ-operett hozta meg, amely

a kispolgári ízlésvilágot társította a szocialista propagandával.

A Csizmarek Mátyás szövegkönyvíró és Vincze Ottó zeneszerző által jegyzett Boci-boci tarka című, 1953-ban színre vitt termelési operett Fecske Tóbiásaként olyat alakított Zentai Anna partnereként, amely egy csapásra országosan ismertté tette, majd jött 1954-ben Mesterházi Lajos Két szerelem című bányászoperettjében Dohányos Pista vájárjelölt szerepe, de ez még csak a kezdet volt.

Rátonyi Róbert az ötvenes években a Fővárosi Nagycirkusz gyermekekhez szóló előadásaiban is színre lépett. A Csinn-Bumm cirkusz Robi bohócaként a manézsban is népszerű lett olyan színészkollégák társaságában, mint Bilicsi Tivadar, Ascher Oszkár, Pethes Sándor, Komlós Vilmos.

A Fővárosi Operettszínház 1954 novemberében mutatta be Szinetár Miklós rendezésében a Csárdáskirálynőt, amelyben Rátonyi Róbert játszotta Bóni grófot.

A színész több trükköt is bevetett a siker érdekében,

elérte, hogy a Te, rongyos élet című számba bekerüljön egy foxtrott betét, amelyhez saját táncot is koreografált, és kiharcolta, hogy kibővítsék Bóni másik fő számát, a Jaj, cicát is. Rátonyi Róbert pályafutása alatt több mint kétezerszer játszotta el Bóni szerepét, csaknem tíz különböző nyelven, óriási sikert aratva vele még Moszkvában és Izraelben is, de járt vele Olaszországban, Görögországban, az Egyesült Államokban, Ausztráliában, Angliában és Svédországban is.

A színész gyakran élt hasonló trükkökkel, rendszeresen „fizette le” a darabok szövegíróit és zeneszerzőit, hogy az ő szerepeit kicsit színesebbé tegyék a szövegkönyvhöz képest. Erre azért volt szüksége, mert a legtöbb szerepéért hosszú éveken át a nála idősebb, de sokkal elismertebb Latabár Kálmánnal és egykori tánctanárával, Feleki Kamillal kellett versengenie – volt olyan, hogy Feleki halálra sértődött, és évekig nem szólt hozzá, amikor ő kapott meg egy olyan szerepet, amit a sajátjának gondolt – csakhogy ő túl sokat kért érte a társulattól. Ennek ellenére pont Latabár és  Feleki lettek az esküvői tanúi.

Remek humora miatt állandó szerzője volt a Ludas Matyinak és a Fülesnek, több tévé- és rádióadás műsorvezetője volt, kedélyes előadásmódja, örök mosolya miatt pedig gyakran hívták konferansziénak. Számos könyvet írt, néhány színháztörténeti szempontból is jelentős, a „Ne vegyék komolyan" című novelláskötete számos kiadást ért meg. Emellett sokat szinkronizált, és olykor rendezést is vállalt – és persze rengeteget filmezett.

A filmekben megtehette, amit a színpadon csak nagyon ritkán –a kivételt talán a 1962-ben Egri István rendezésében a Jókai Színházban bemutatott Don Quijote utolsó kalandja című tragikomédiájának címszerepe volt -,

komoly, sokszor drámai szerepeket is játszhatott.

Ezek rendszerint kicsi szerepek, de emlékezetes alakítások voltak. Játszott a Rejtő Jenő kultregényét vászonra vivő Meztelen diplomatában, a Bóni grófot játszva tulajdonképpen önmagát alakítva a A tanúban, a Hét tonna dollárban Kabos László mellett láthattuk, Jeles András betiltott filmjének, az Álombrigádnak ő volt a  narrátora, de Szabó István két nagy filmjében, a Redl ezredesben és a Hanussenben is feltűnt. Az alábbi jelentben a Sándor György rendezte Szabadíts meg a gonosztól (1979) tánctanáraaként láthatjuk, testhezálló szerepben.

Rátonyi Róbert életének utolsó szakaszában négy előadást is rendezett Veszprémben, de egyre súlyosbodó betegsége miatt utolsó ottani szerepét, a Tartuffe Orgonját már vissza kellett mondania. 1992. október 8-án, a színész halála napján az általa rendezett Nebáncsvirágot játszotta a veszprémi színház. A közönség még nem tudott a halálhírről, de amikor az előadás végén, a tapsvihar közepette leengedték Rátonyi hatalmas fényképét, a közönség azonnal megértette a gesztus jelentését. Erre is emlékezve szervezi meg 2018 óta minden júniusban a Veszprémi Petőfi Színház a Rátonyi Róbert Operettfesztivált négynapos programsorozattal, esti előadásokkal a nagyszínpadon, amelyeket a színház előtti téren „off-program”-ok követnek.